分类： 生活

2017 年，搞笑诺贝尔物理学奖得主 M.A. Fardin 从流变学的概念出发，讨论了猫的物理状态，即物质可以根据时间表现为固体或液体，关键是观察的时间长度。

也就是通过“德博拉数（Deborah Number, De）”来衡量，这一参数最早由以色列理工学院教授马库斯·莱纳所提出，是衡量流体粘弹性的参数之一。

短时间内，猫像固体，因为它保持形状不变；长时间内，猫像液体，可以慢慢流动并适应容器的形状，比如一只猫可以“流动”进一个碗里。

科学家还观察了猫在不同表面上类似液体的行为，比如猫在粗糙表面上会“铺开”，在光滑表面上会“滑动”。总的来说，猫作为一种“主动流体”，可以自己移动和调整形状，不像普通的被动流体需要外力推动，这让它们的流动行为更加复杂。

人为什么不能自由钻行？

猫呈现液体的前提是它的身体足够柔软，但对于人类来说，头能钻过去，身子却不一定能过去（此处提醒大家不要随便钻铁栅栏）。

而对于猫来说，头能钻过去，身子就一定能过去，主要原因是人有锁骨，肩膀的宽度由锁骨的长度和位置决定，这个结构在人体中是固定的。

然而猫的锁骨基本退化，不像人类有明显的锁骨。因此，没有了锁骨的限制，猫可以在一定程度上压缩身体，表现出“流动性”，这也是它们能“挤”过狭小缝隙的原因。另外，猫的脊柱包含 30 块椎骨，比人类的脊柱少几块。

通过对猫的 X 光分析和角度测量，研究人员发现猫的脊柱在扭转方面（绕着脊柱纵轴的旋转运动）有着极高的灵活性，尤其是胸椎中段（T4 至 T11）的扭转范围非常广。实验中测量了猫脊柱在最大扭转时的角度变化，发现扭转角度接近 180 度。

而且脊柱椎骨之间的间隙较大，并且猫的椎间盘非常柔软，有助于脊柱的极大可动性。这种结构允许猫的脊柱在前后弯曲时产生更大的弧度，提供了类似“弹簧”的效果，使得它们能够快速扭转或跳跃，也能够钻过更小的空间。

除此之外，肌肉和韧带的灵活也很重要。1981 年，科学家做了一个实验，让猫尽可能地跳高，进而观察它的肌肉是如何工作的。于是发现，在跳跃等运动中，猫的后肢肌肉如半腱肌、腓肠肌和趾长伸肌等都会显示出高度协调的活动。这些肌肉在跳跃过程中通过电肌图（EMG）记录其活性，显示它们在准备阶段和发力阶段的不同反应。

该实验还测量了猫后肢在跳跃中的地面反作用力，并分析了髋、膝和踝关节的角度变化。这些数据表明，猫的关节在整个运动过程中保持极大的活动范围，从而帮助它们达到最大跳跃高度。猫的肌肉和韧带非常灵活，这有助于它们在狭小空间中调整身体姿势。

猫知道自己是“液体”吗？

在 2024 年的一个实验里，Péter Pongrácz 搭建了一个特殊的实验装置，类似于一个逐渐变窄的门框。他们召集了 30 只不同年龄、大小和品种的家养猫。

这些猫即将面对一系列逐渐变窄的开口，而科学家们则要通过观察，找出猫是否具有对自己体型的精确意识——也就是说，猫是否会提前判断自己能不能通过这个越来越小的开口，或者它们是否依赖“试一试”的方式。

然而，实验并非一帆风顺，猫在实验里是出了名的“难搞”。在一次实验里，Pongrácz 发现猫逃进了通风管道里。想象一下，科学家们准备好了一切，精心设计了一个狭窄的开口，猫的主人站在另一边，用它最喜欢的小零食吸引它，但猫却无动于衷，反而开始舔自己的爪子，像在嘲笑这些“愚蠢的”人类。毕竟，猫参与实验的唯一规则是——除非它们自己想！

起初，开口足够宽，几乎所有的猫都能轻松通过。然而，当开口逐渐变窄时，一些猫开始停下脚步，它们仔细观察狭窄的通道，有些选择了尝试，有些则转头寻找其他路线。

科学家们注意到，猫在面对狭窄但高度足够的开口时，并不会立即做出判断，而是靠近开口进行“试探”。它们的鼻子和胡须轻轻触碰开口的边缘，似乎在评估能否通过。研究人员观察到，在宽度为 12 厘米时，约有 70%的猫选择尝试通过，但在宽度缩减到 7 厘米时，这个比例迅速下降到 15%。显然，开口的宽度在 10 厘米以下时，猫会变得更加谨慎，随着实验进行，开口的高度也逐渐降低。

当它们认为自己有可能通过时，会大胆前进，身体微微压缩，灵活地钻过开口。然而，当开口变得过于狭窄时，体型较大的猫更倾向于停下来，放弃尝试。这时，猫开始显现出对自身体型的意识。

令人惊讶的是，猫在面对高度不足 15 厘米的开口时，表现出更多的犹豫。科学家们记录了它们的行为：在开口高于 20 厘米时，几乎所有的猫都会继续尝试通过，但当高度降低到 15 厘米时，超过 80%的猫停下了脚步，表现出显著的犹豫，部分猫甚至选择绕过障碍，或者放弃尝试，等待进一步的指示。

在观察过程中，科学家们还发现了一些个体差异：较年轻的猫和体型较小的猫在通过狭窄开口时显得更加大胆，而年龄较大或体型较大的猫则表现得更为谨慎。

从体重数据平均来看，体重超过 5 千克的猫在面对宽度小于 9 厘米的开口时，更容易选择放弃尝试；而那些体重低于 4 千克的猫，即便开口缩小到 6 厘米，也有超过一半的猫会选择尝试通过。换言之，在一些情况下，猫真把自己当“液体”，可以随意通过任何口子。

简单来说，如果说猫是一种“液体”，那它们也只有一个维度，是一种限高不限宽的液体。

面对同样的问题，狗的处理方式却完全不同。几年前，Pongrácz 招募了一些狗参与同样的实验。研究显示，狗在遇到不适合通过的小开口时，会减速并犹豫是否通过，有时会选择绕道。狗表现出明显的身体意识，会根据开口大小，在接近开口时做出决定。

这种对比说明了两种动物在体型意识上的差异，狗倾向于依赖更强的体型认知，特别是在面对狭小的环境时；而猫则更多依靠灵活性和试探策略来应对狭窄的空间。按 Pongrácz 的话来说，“猫可能是液体，但它们也知道什么时候停止流动。”

参考文献

[1]Pongrácz P. Cats are (almost) liquid!—Cats selectively rely on body size awareness when negotiating short openings[J]. iScience, 2024.

[2]Zajac F E, Zomlefer M R, Levine W S. Hindlimb muscular activity, kinetics and kinematics of cats jumping to their maximum achievable heights[J]. Journal of Experimental Biology, 1981, 91(1): 73-86.

[3]Fardin M A. On the rheology of cats[J]. Rheology Bulletin, 2014, 83(2): 16-17.

[4]Macpherson J M, Ye Y. The cat vertebral column: stance configuration and range of motion[J]. Experimental brain research, 1998, 119: 324-332.

策划制作

出品丨科普中国

作者丨苏澄宇

看起来，人现在就很耐受电子屏幕。随着时间流逝，广义自然选择大概会让人更擅长与电子屏幕互动。

提问者可能从网络上的糟糕来源获取了关于电子屏幕——尤其是“蓝光”——对人眼这样那样有害的垃圾信息。

这问题下还有一个回答展示了对演化的经典误解之俺寻思选择压必须是你死我活的——实际上，通过对捕食、自卫、求偶、生活质量等造成影响来出现百分之几的可育后代数量差异，就可以迅速涂改等位基因频率。

将电子屏幕与近视联系起来的说法并无真正有用的证据。人的近视更多地受遗传和每日接受较强光照（例如室外太阳光照射）的时间影响，在室内使用电子屏幕可能通过减少室外活动产生间接影响。

2024 年 6 月，我国研究人员发表的一篇荟萃分析搞了 19 项研究，结果是，使用计算机、看电视的时间与儿童近视发病率在统计上相关，使用智能手机的时间与儿童近视发病率在统计上不相关。这些相关性在东亚人群中相对显著，在欧美人群中不显著^[1]。看起来，儿童的其他行为（包括而不限于学习、户外活动）和遗传才是主要因素。

• 参考 1 提到，Swiatczak 和 Schaeffel 在 2022 年提出，智能手机的文字大小最大限度地减少了为阅读与近视建立关联的中心环绕效应 /center-surround effects，智能手机不太可能引起近视^[2]。
• 参考 1 提到，其他学者发表的类似文章频繁获得屏幕使用时间与近视无统计关联的结果。在电子屏幕于东亚普及前，近视在东亚的流行已经根深蒂固，看起来传统阅读难辞其咎。全球范围内，教育机构试图将屏幕时间与学习分开，大概是为了绕过更难解决的问题：看书、做家庭作业、书写等经常是对近视防控无正面贡献的室内近距离工作。
• 参考 1 提到，简单地限制屏幕时间可能对预防儿童和青少年近视几乎没有影响。在白天积极促进户外活动可能有助于延缓儿童和青少年的近视发作、减缓近视进展——Rose 等在 2008 年提出，这可能涉及在足够强的光照下人体分泌的多巴胺会抑制眼轴延长^[3]。参考 3 的预测已经在动物实验中得到令人信服的确认。

2024 年 8 月，我国若干研究人员发表了一篇考察使用屏幕暴露时间与老年人视网膜年龄的文章^[4]。参与者为 566 名 45 到 62 岁健康成年人，入组年龄 45 到 62 岁，考察自我报告的屏幕暴露时间、入睡时间和基于彩色眼底图像的深度学习算出的视网膜生物年龄。

结果：

参与者的平均每日总屏幕暴露时间为 4.55±2.16 小时，其中白天或开灯条件下暴露于屏幕的时间为 4.46±2.11 小时，在黑暗中暴露于屏幕的时间为 0.09±0.3 小时——作者没有解释在黑暗中暴露于屏幕的时间为负代表什么。不管怎么样，熟悉一些中老年人每天晚上是怎么玩手机的读者大概已经笑了。

屏幕暴露时间最长三等分组（每天屏幕暴露 7.07±1.6 小时）的视网膜年龄比实际年龄大 5.13±4.96 岁，中间一组（每天屏幕暴露 4.47±0.49 小时）大 2.79±4.56 岁，最短三等分组（每天屏幕暴露 2.28±0.79 小时）大 0.49±3.51 岁（负值表示更年轻）。作者似乎没有注意到三组的实际年龄分布呈现明显的递减关系。

读者觉得这种数值范围真的能用来揭示什么重要的规律吗？

• 每天屏幕暴露四五个小时的一些人的视网膜生物年龄比实际年龄小至多 1.77 岁，每天屏幕暴露一两小时的一些人的视网膜生物年龄比实际年龄大至多 4.00 岁，看起来个体差异或其他因素的影响压倒性地超过屏幕时间。
• 至于屏幕时间最长的一组，他们的实际年龄是最小的，这可能只意味着所谓视网膜生物年龄容易高估。

然后，作者粗糙地按视网膜年龄比实际年龄大的程度将参与者分成两组，声称差得较多的参与者的屏幕暴露时间通常更长。作者似乎还是完全没注意到这两组的实际年龄有重大的差异——屏幕暴露时间短、差距小的一组的年龄范围明显老于另一组。

• 两组的统计差异恐怕更多地来自生理年龄差异和视网膜生物年龄高估。

无论如何，作者声称，他们鼓捣出的线性模型显示，每日屏幕暴露时间增加 1 小时对应视网膜加快老化约 0.087 年——约 32 天。该效应在 60 岁以上人群中不显著。

• 读者可以预期，他们用来算视网膜生物年龄的程序的误差都不止这么大。
• 读者还可以仔细看看这数据与线性拟合得怎么样：

• 从数据看，作者找的几百个参与者里不乏适合每天看屏幕八小时以上的天命老爷爷、天命老奶奶。每一条曲线右侧都应该往下弯。
• 从数据看，每天屏幕暴露不到四小时视网膜还加速老化的参与者真是亏大了。如果他们怕用手机会进一步加速视网膜老化，那么建议他们用手机听广播吧。
• 更务实的建议是，不用担心这个。这文章仍有可取之处：作者指出，在黑暗中玩手机对视网膜年龄的影响看起来全部归因于入睡时间拖延。
• 这让各种渲染关灯玩手机这样那样有害的糟糕来源情何以堪。
• 可惜，作者在尝试解释有其他光源时玩手机造成的影响为什么占比下降时再次俗套地大谈活性氧什么的。
• 如果手机屏幕的光（无论是蓝光还是什么光）能通过活性氧造成可测影响，那么在黑暗中玩手机为什么完全没有表现出这种影响？
• 作者该不会以为中老年人在黑暗中玩手机时都将手机屏幕亮度调到了最低吧？

兰道尔·门罗教育我们说：

也可以想到我回答过的这个：

女子长期侧躺玩手机致右眼短暂失明，双眼眼底产生豹纹状病变，如何从医学角度解读？如何科学用眼？

关于蓝光：

“蓝光危害”是日光性视网膜炎和眼科仪器医源性视网膜损伤的主要原因或至少主要原因之一。这被某些商家有意曲解为“显示器蓝光伤眼”。

• 持续暴露于大量蓝光可通过光化学机制损害视网膜细胞，以线粒体衍生的活性氧等介导蓝光诱导的视网膜色素上皮细胞死亡^{[5] [6] [7]}；
• 蓝光可通过类似机制诱发氧化损伤、引起 Müller 细胞凋亡，但是源自 Müller 细胞、自我修复能力增强的不死化细胞系 MIO-M1 对同等强度的蓝光几乎无动于衷^[8]。

整体上，跟超重、睡眠不足、高血压等现代常见健康问题相比，来自智能手机·平板电脑·液晶电视·笔记本电脑等家用电子设备的蓝光的量引发黄斑变性、失明或眼睛其他部位的损伤的概率可以忽略。随机对照试验不支持普通人群使用“防蓝光眼镜”之类改善视觉表现或睡眠质量、减轻眼睛疲劳或保护黄斑^[9]。你可以自行寻找更多这类研究，例如参考这篇综述^[10]。

或许一些人因遗传因素而对显示器散发的蓝光比常人更敏感。那也不一定统计显著。

• 一项针对 3905 名没有近视家族史的波兰学生的统计显示，在两岁前一直开着室内灯睡觉与学龄期是否出现近视无关^[11]。这项研究未发现夜灯选择白炽灯或荧光灯对近视患病率的影响，尽管二者的蓝光光子量差异十分大。
• 一项类似的研究考察了 3636 名学生，发现开荧光灯睡觉与远视发生率增加在统计上相关，白炽灯与远视在统计上无关，开灯睡觉与屈光不正患病率在统计上无关^[12]。
• 一些双相情感障碍患者的睡眠障碍和昼夜节律可能受防蓝光眼镜等影响，但是睡眠质量和情绪控制的变化在统计上不显著^[13]。

一些广告商已经因吹嘘防蓝光眼镜等产品的功效而被罚款^[14]。

对白天在户外活动的人来说，阳光是蓝光的主要来源。一定量的白昼户外活动在统计上关系到儿童近视发病率明显下降^[15][16]。一般认为这是因为人眼的正常发育与功能维持需要足够强的光照，足量蓝光参与减缓眼轴生长、防止近视发生与发展。亦有研究显示强光与弱光都和近视发生率降低有统计关联^[17]。

• 全球范围内，统计显示，近距离工作的时间较多、户外活动的时间较少、教育水平较高、父母有近视史与患近视的风险上升相关^[18]。
• 在白天接受足量蓝光照射可参与促进或维持人的警觉性、记忆力、认知能力^{[19] [20] [21]}。
• 老年人做手术后睡眠质量改善，部分原因是人造晶状体跟老年人自带的比起来更不黄、允许更多蓝光抵达视网膜^[22]。
• 大型流行病学研究显示，防蓝光人工晶状体不会降低年龄相关的黄斑变性的发病率，也不会减慢病情发展速度。蓝光滤镜不能减少失能眩光的影响。蓝光对在昏暗的环境中避免老年人摔倒很重要^[23]。

人在注意力集中于显示器时眨眼频率下降，可以引起润滑不足、造成眼睛不适。人在夜间被大量蓝光射入眼睛可能影响褪黑素分泌，进而影响睡眠或昼夜节律。睡眠不足至少能引起一部分人的皮质类固醇水平上升、雄激素水平下降，降低眼泪分泌量和闭眼时长、影响眼泪脂质含量，或许会间接地影响眼睛^[24]。将屏幕调得更黄之类在这方面的保护作用其实也存疑。

一项针对 5865 名 6 到 18 岁学生（平均年龄 11.9 岁）的统计显示，每天阅读和写作（主要是写作业）超过 2 小时 、每天使用计算机超过 0.8 小时的学生近视发生率更高。没有发现每天看电视时间超过 2 小时的学生的近视患病率增加^[25]。似乎看电视时的用眼距离较远、房间光照整体情况较好、注意力不那么集中。

来简单举几个栗子。

正如其他答主所言，古籍从影印本的繁体竖排到可供大众阅读的简体横排的过程中，信息的准确度是在不断降低的。其中讹误的出现可能是由于影印技术的不完善，也可能是由点校者的一些“人为失误”造成。前者当然无法避免，而后者我们应当努力减少。

比如说，清朝有个诗人叫黄景仁，他写的一组《感旧》诗非常有名，一共四首，在这里只摘出其四：

从此音尘各悄然，春山如黛草如烟。泪添吴苑三更雨，恨惹邮亭一夜眠。
讵有青鸟缄别句，聊将锦瑟记流年。他时脱便微之过，百转千回只自怜。

如果有了解过一些格律，应该很容易看出：全诗作为七律只有鸟字出律，鸟那个地方应当是一个平声字。进而可以猜想，这里出现讹误的可能性很大。

http://ctext.org/library.pl?if=gb&res=4148&remap=gb在“中国哲学书电子化计划”里面搜《两当轩集》的影印本，这个字找出来是长这样的：

（鸟 —->鳥 乌 —->烏）。。。这能看出来个鬼啊(/#-_-)/︵┻━┻

作为对比，只好分别再找出这个文档里的“鸟”字和“乌”字（左边是“讵有鸟雀来空庭”，右边是“至者乌可知”）

和前面一对比，便可推断此处应是“乌”字无疑。

顺便拍了张手头一本上古出版的《两当轩集》，里面同样错印为“青鸟”：

第二个栗子就不那么费眼了，是一个朋友发在群里的，容我无耻地盗过来。阮大铖的《咏怀堂诗集》：

读下来发现后半段，尤其“寸寸皮尔曹”压根不是人话，韵也压得乱七八糟。正确的点法应该是这样：

扬州十万户，掘土为朝餐，太守闻之伤心肝。寸寸土，寸寸皮，尔曹乏食攘我为？

平水韵里面餐、肝同属十四寒，皮、为都在四支。改过之后，这几句就读着舒服多了。

所以哪怕是看起来不那么友好的点校过的“繁体字竖排”版本，相较于影印版也可能已经有些舛误了。在这个基础上出版简体横排，一些小错误只会越积越多（比如丧心病狂的“讵有青马缄别句”，网上一搜一大把……）

这些错误能被找出来，原因仅仅是我作为读者，碰巧懂一点平仄，大概分辨得出来啥和啥押韵。假如读者某一方面的知识储备不足，也许书中的某些舛误就会随着读者一代一代传下去。开个脑洞，有没有可能因为保存手段不够好、抑或是受点校者和读者知识所限，我们读的某些冷门书籍，相较于最初的版本早已经“面目全非”了呢？

出版物越接近古籍原本，可能产生的舛误就越少，我们在阅读时获得的信息也就越精确。也许“青乌”换成“青鸟”“青马”不影响表达，一首诗断成“寸寸皮尔曹”也能凭脑补凑出大意，但某些书籍——比如据说长沙马王堆汉墓挖出的《道德经》帛书本，就与当下市面流行的版本多有出入。《道德经》一共只五千个字。如果报道属实，一点微小的纠正都有可能意味着，与之相关的整个知识体系的重建。

当然，不是鼓励每个人都去读影印本，这不现实也并没有必要。作为读者，在能力范围允许内，尽量保持一个严谨的态度和一点对知识的尊重就足够了。同样，这个回答也可能会有不妥当之处，希望及时指出。

最后偏个题，放上吴王的一篇文章，尬膜。学诗与治学

 

弗里西亚马（Friesian horse）。你很可能认为它是一座金属的雕塑，然而它真的是活生生的马，中世纪欧洲的战马。这匹马名叫弗雷德里克大帝（Frederik The Great），被评为世界上最帅的马。

 

西马尼乌鸡（Ayam Cemani）。真正的铁公鸡不是？其实就是乌骨鸡，产于印度尼西亚。由于基因变异导致纤维色素增生，这种现代鸡全身漆黑，连骨头和内脏都是黑的，只有血液保持正常颜色。

 

角蜥（Phrynosoma）。身上的尖刺虽然看起来不太像金属，然而质感十足，可以吓跑敌人。实在吓不跑的时候，它会从眼睛里喷出鲜血，最远可达两米，由于血液腥味十足，吓不跑敌人，也会令它们掩鼻而退。

 

棕树凤头鹦鹉（Probosciger aterrimus）。生活在印度尼西亚、新几内亚及澳大利亚，感觉像是凶猛的绅士。

 

鳄龟。古典的青铜战士，事实上鳄龟是地球上现存最古老的爬行动物，体型大，可达近百公斤，具有强烈的攻击性。

 

鳞角腹足蜗牛。如果说前面的动物还只是看起来像重金属，那么下面这两种就是货真价实的金属装备了。这种蜗牛的外壳虽然不是金属单质，但它是由硫化铁构成，腹足则是矿化铁构成的鳞甲，真正的金属光泽。

 

血虫（bloodworm）。一种多毛纲吻沙蚕科的蠕虫，一对钳口也是货真价实的金属光泽，一种有毒的氯铜矿（Atacamite），在自由女神像及古代青铜文物上也有发现。

2018 年，89 岁高龄的菲尔兹奖得主，迈克尔·阿蒂亚爵士举行了他最后一次公开的数学报告：

这个报告是关于“黎曼猜想”的证明，报告结束后仅仅三个月，老爷子就溘然长逝。

这次报告到底是不是证明了“黎曼猜想”，我没有资格评论，这需要数学界内部进行审查。哪怕就算结果错的，也有可能指出新的突破方向，这在数学史上也层出不穷。留待学界、时间来检验吧。

但是，黎曼猜想：

函数的所有非平凡零点的实部都是 。

到底说了什么，能让这位耄耋老人在生命的最后一刻依然向它发起冲锋；让一代代的数学家为之魂系梦绕（大数学家希尔伯特就说过，如果他能复活，第一件事情就是要问问，黎曼猜想证明了吗？）。

逝者安息，生者传承，下面就以我们的方式尽量数普一下黎曼猜想，把老爷子这份执着传递一二，把无数数学家的这份执着传递一二。

1 素数

大于 1 的自然数中，除了 1 和该数自身外，无法被其他自然数整除的数称为 素数（Prime Number），比如

。

我们知道素数是无穷的（欧几里得定理），也可以通过埃拉托斯特尼筛法筛出有限个的素数：

但对于素数的整体了解依然非常少，素数似乎是完全随机地掺杂在自然数当中的一样，下面是 1000 以内的素数表，看上去也没有什么规律（你说它越来越稀疏吧，

又突然连着出现

个素数，和

以内的素数个数一样多）：

别说素数的精确分布了，就是随机抽取一个足够大的自然数出来，要检验它是否是素数都需要经过一番艰苦的计算。

以研究素数为核心的数论，在数学家眼中就是：

数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。—- 高斯

你可能会有一个疑问，研究素数干嘛？可以改善生活吗？提高寿命吗？粮食增产吗？移民火星吗？

当然可以给出一些现实的理由，比如流行的区块链中的加密算法就依赖于素数分布的一些理论。但是随着了解的深入，我发现对于数学家而言这些根本不重要，不足以构成驱使他们前进的动力。正如有人询问著名登山家乔治·马洛里“为什么要登山”，马洛里回答道：“因为山在那里”：

数学家研究素数的理由很简单，因为它在那里。数论可能才是最纯粹的数学，才是数学的初心。

2 素数计数函数

先根据之前给出的素数表绘制一个函数图像：

纵坐标

表示的是

以内素数的个数。比如从图像上可以看出：

这个意思就是

以内有

个素数（我们知道分别是，

）。这个

被称为 素数计数函数（Prime-counting function）。

得到素数的精确分布目前还属于天方夜谭，数学家就退而求其次，想知道

到底是多少？这就是几千年来素数研究的核心问题。

3 素数定理

高斯和勒让德猜测：

后来又有改进的猜测：

把这三个函数图像放在一起，看上去好像确实可以看作近似，并且后者近似还要好一些：

这两个猜测，尤其是后者，都可以称为 素数定理（The Prime Theory），只是此时还没有证明。

4 《论小于一个给定值的素数的个数》

格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼（1826－1866）德国数学家，黎曼几何学创始人，复变函数论创始人之一：

1859 年黎曼被任命为柏林科学院的通讯院士，作为见面礼，黎曼提交了他唯一关于数论的论文，也是唯一完全不包含几何概念的论文，《论小于一个给定值的素数的个数》：

这篇论文总共只有9 页，却可以名列最难读的论文之列（黎曼显然高估了阅读者的水平，其中不少结论都没有给出证明，因为他觉得不证自明、一目了然。但是事实是，比如其中证明的一小步，都花费了后人 46 年的时间才证明出来），同时又是素数研究领域最重要的一篇论文。

听这个论文的名字也知道这篇论文是关于

的，确实，在这篇文章中，黎曼居然给出了素数计数函数的准确表达式：

先不管这个函数的细节，看到没，黎曼压根就没有理会什么素数定理，直接给出了

的精确表达式，这就是王霸之气，不玩擦边球，来就直捣黄龙，解决主帅。

5 黎曼猜想

的表达式并不简单。想想也可以理解，要是初等数学就可以解决的问题，很可能早就被欧拉、高斯这两位数学守门员（形容不要想在这两位大神手里捡漏）给征服了。

重复一下，

长这样：

这个函数分为两部分：

• 黎曼素数计数函数：就是式子中的 ，下面是它的代数表达式：
  实际上是黎曼给出的对 的近似，也称作 黎曼素数计数函数 ，这个代数表达式的含义之后会细说
• 修正项：也就是：
  其中 称为莫比乌斯函数，具体的代数表达式如下：
  

整个式子的意思就是，通过修正项调整之后，黎曼给出的素数计数函数

就完全等于

了。

5.1

函数与非平凡零点

要把

介绍清楚，先得引入一个

函数 ：

为什么自变量用

，不用

呢？因为这是定义在复数域上的函数，即

，而复数域习惯用

来表示自变量（之前我就介绍过了，实数的问题如果解决不了，可以尝试升维到复数中去）。

如果尝试解下面与

函数相关的方程：

这个方程的解有无数多个，可以分为两类：

• 平凡解： ，也就是所有负偶数。这个解看上去就比较简单，也很容易求，所以叫做平凡解，也叫做 函数的平凡零点
• 非平凡解： ，也就是复数解。这类解就很复杂，现在都没有求出所有的解，而且估计求出这所有解的难度不亚于求出素数的精确分布，目前只是通过暴力运算求出了一些。所以叫做非平凡解，也叫做 函数的 非平凡零点

至此，黎曼猜想中最重要的两个名词都出现了：

函数、非平凡零点。

5.2 黎曼素数计数函数

好，回头再来看

：

这个函数有 4 部分：

• ：这个是之前提到过的，关于 的一个近似
• ： 就是指的 函数的非平凡零点，就是说把所有非平凡零点的 加起来
• ：这是一个常数
• ： 越大，这项越趋近于 0，在 时取得最大值 ，也不是很重要

之前也说了，

本身就是对

的近似，从下面动图也可以看出，越多的非平凡零点

参与运算（通过暴力计算得到），

越贴合

，近似效果比素数定理要好得多：

5.3 黎曼猜想

通过上面的分析，如果可以知道

函数的所有非平凡零点

，那么就可以得到精确的

。但是非平凡零点

求解的难度似乎不亚于得到素数精确分布的难度，怎么办？

如果知道

的范围也可以（下面

表示

的实部）：

• 如果 ：那么素数定理成立，这已经被证明了，历史上素数定理最初也是据此证明出来的
• 如果 ：这其实就是黎曼猜想的另外一种描述。如果黎曼猜想成立的，那就可以证出：
  也就是知道素数定理中的 到底与真正的 有多大的误差。

证明了黎曼猜想，我们就在素数分布上进了一大步。但这只是开始，离真正的素数分布还差得很远。

6 《素数之恋》

希望大家读完这篇文章可以对黎曼猜想有一个粗糙的了解，当然还有很多的疑问：

• 函数的非平凡零点 怎么就和素数的分布有关系？
• 函数是怎么扩张到复数域的？
• 为什么黎曼会猜想 ？
• 怎么就长那个样子？
• 定义成这样有什么动机？
• 关于非平凡零点 目前我们知道哪些？
• 

你可以把这篇文章看作一个大纲，或者《素数之恋》的读书笔记，所有的细节基本上都可以在这本书中找到。这本书也是我觉得写得最好的关于黎曼猜想的书。

7 写在后面的

黎曼这篇天才论文开辟了一个时代，其中很多结论虽然未经证明，但对于数学家这不啻于一座宝藏。

黎曼其人，出生贫寒，又遇上欧洲动荡、秩序重建，贵族自身难保，使得他很难像以往天才数学家一样可以获得贵族的资助。贫病交加之下黎曼 40 岁就因肺结核去世。仿佛天妒英才，上帝好像不想让人类过早地就拆穿了它所有的秘密。

如果黎曼活得长一些，说不定黎曼猜想就可以在他自己手中解决。不过不管怎样，素数的秘密，正如希尔伯特所说，“我们必须知道，我们必将知道”：

本文最新版本在（可能有不定期更新）：黎曼猜想到底说了什么？

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之所以列车维持最高运行速度困难，因为实际线路情况往往比理论上的要复杂，虽然设计者和建筑者努力让列车尽可能持续地达到理想的运行速度，但是由于各种各样的原因在实际运行中很难达到理想的持续高速状态，以下讲述最普遍的几种：

（1）线路建设技术原因

高速铁路名义上的设计标准与实际允许速度并不是一回事，设计标准允许的最高时速仅表示可能达到的最大速度值，而这一速度值能持续多久却要看实际的工况，自然是达到技术标准的线路里程越长连续性越好，达速率越好。我国初期建设的京沪高铁和京广高铁均属于工况和技术标准均比较严格的，正线路段持续达速性很高，尽管如此，这两条铁路仍然存在着部分限速路段，如京沪高铁在北京黄村附近路段因存在着 4000m 半径的曲线限速 270km/h，大胜关大桥与黄河大桥目前为了安全起见也仍然限速 250km/h，同样南京枢纽内因存在着曲线半径及京沪高铁正线贴站台的问题，限速 160-200km/h；京津城际高铁在亦庄和武清附近的曲率半径均无法满足 350km/h 运行，因此限速 300-330km/h；沪昆高铁沪杭段因曲率半径问题，同样在上海市区路段（上海虹桥高速场至春申线路所）与杭州市区路段（余杭 – 杭州东沪杭长场 – 杭州南沪杭长场）设置了 200km/h 的列车限速值。

京沪高铁属于工况比较理想的，以 250km/h 技术标准选线却被临时提标为 350km/h 的沪宁城际铁路达速情况就很差，因曲率半径问题该线路技术允许 300km/h 运行的路段很可能只有不到 30km，绝大部分路段因曲率半径、缓和曲线、超高等问题只能按 260-280km/h 运行，部分市区甚至存在 140km/h 以下的限速路段。利用既有线修筑的路段更是普遍存在限速，如沪宁城际铁路利用扩建沪昆、京沪既有线修筑的上海至南翔区段规定限速 160-250km/h，高阻降标后限速 160-170km/h，合福高铁利用宁西线修筑的桃花店至合肥南区间因基础线路条件差，技术标准更是底下，只有 120km/h 的允许速度。

（2）实际运行状况

在车流密度比较大的路段运行情况通常比较复杂，出于安全考虑，列车的前后距离必须保持在安全值以内，当两车距离接近安全值时，列控会根据精确的计算结果向后车发送限速指令从而精确地使前后车保持在安全范围以内。

而高速铁路是采用错站停模式排布运行图的，相邻的两车在同一路段的停站不一样，从而可能出现当后车准备运行前方车站的时候，前车正好从前方车站出来而未加速完全的情况，这导致高速运行的后车与前车距离不断接近逼近安全值，这时后车便会接受列控的限速指令，与前车在安全距离范围内运行。

跨线模式况的普遍存在也是使路况复杂化的一个重要因素，由于道岔的技术条件限制，跨线列车接近线路所时必须提前减速至 160km/h 以下才允许侧向通过道岔离开正线，而这一限速是大部分联络线道岔的最高值，全国只有长春西站北咽喉（长西联络线与京哈高速正线之间）采用了 220km/h 高限速的 62 号道岔。

（3）运行图冗余过大

现行的运行图与标准的时刻表相比往往有很大的冗余，为了防止过度早点，司机会在一定程度上控制速度。西成高铁在使用 250km/h 动车组运行时因上坡掉速严重附加时间长，而这一附加时间在更换 350km/h 仍然保留了下来，而对于掉速不严重的 350km/h 动车组，排图显然比较松，因此司机会将速度调整至 230km/h 左右运行，这样不至于过度早点。

同样沪昆高铁上海虹桥至嘉兴南区段的排点同样很松，该段 300km/h 动车组和 250km/h 动车组均按 27-28 分钟铺画运行图，因此 300km/h 动车组为了正点在该段运行也会按照 260km/h 的速度控车。

电流的速度并不是电子的速度。

电子在固体里的移动速度只有光速的百分之几，但电流的速度是电场建立的速度，这个速度是导体周围介质里的光速。

如果是真空中的裸露导线，电流的速度就是真空中的光速。空气中的导线就要慢一些，考虑到导线外面的绝缘层，又要慢一些。

在印刷电路板上则要看基材的介电常数。常用的 FR-4 环氧层压板的相对介电常数是 4.5 左右，因此在电路板里电流的速度略小于真空中光速的一半。

对于现代的高速电路，这个速度虽然仍然很快，但是已经不能当作无穷大来考虑了。400M 的信号，周期是 2.5ns，一个周期内信号只能前进 37.5cm。在内存总线之类场合，经常要求走线等长，就是为了保证每条线上的信号同时发出，同时到达。有时走线要设计成蛇形，就是这个原因，如图。

有兴趣的话把自己电脑上的内存条拔下来看看？

 

“大脑是你最重要的器官”——这是大脑告诉你的。相信很多人，都在网络上见到过这个细思恐极的段子。

那么问题来了，大脑真的那么重要吗？当然啦，如果完全没有大脑，人不死也是一具行尸走肉。但是，在医学史上，也总有一些奇案挑战着人类的认知。

2007 年，一起刊登在英国医学权威杂志《柳叶刀》上的病例，就让世人震惊。这名法国男子 44 岁，是一名政府公务员。当时，他因为左腿有些毛病才去看的医生。结果医生在为其进行大脑 CT 和核磁共振扫描后，就惊讶地发现，他的脑室内充满了脑脊液。那些本该正常的脑组织，则因脑脊液的挤压薄得就像一张纸。

医生们认为，这名男子的大部分脑组织，在过去的 30 多年里已经被脑脊液毁掉了。病史显示，他 6 个月大的时候，就被诊断出患有脑积水（hydrocephalus），并做了分流手术。一根导流管植入颅脑内，以便排出过多的脑脊液。到 14 岁时，这个导流管就已经被取出了。或许正是这个原因，该男子的颅内才又开始大量堆积脑脊液，将大脑的灰质与白质都挤压至颅内两侧。

虽然无法计算这名男子丢失了多少脑组织，但主治医师当时就形容道“他的大脑几乎不存在”。

而更匪夷所思的是，这位“几乎没有大脑”的患者，与正常人并无差别。脑力测试显示，他的智商为 75，和电影人物阿甘差不多。虽然比普通人低分略低，但还远不止于被列为智力障碍行列。而且他的生活过得也很美满，几乎没有受影响。事实上，他早已结婚并育有两个孩子，而且还是一位政府公务人员。

这一案例，就算是时隔十几年的现在提起，依然困扰着科学家。而在这位“无脑”公务员之前，还曾报道过另一起“高智商无脑人”的案例。

1980 年 12 月，英国的谢菲尔德大学神经学教授约翰·罗伯（John Lorber）在《Science》上就讲述了这么一个案例。谢菲尔德大学的校医发现，一名数学系学生的头比正常人略大。于是，他便被介绍到罗伯教授那里，并做了进一步检查。

正常人的大脑皮层有 4.5 厘米厚，并通过基底核与脊髓相连。而在这位男子的大脑里，只有不到 1 毫米厚的脑组织覆盖在脊柱的顶端。

和开头案例类似，他也患有脑积水，颅腔内充满了脑脊液。但不同的是，这是一位数学系高材生，智力测试得分高达 126。他的生活何止正常，还获得了一流大学的数学学位。

当时，罗伯教授的论文就用了这么一个标题“Is Your Brain Really Necessary?”。但因为病情属于个人隐私，这两个案例都没有透露患者的信息。

人类大脑中有 1000 亿个神经元。通过把电信化转化成化学神经递质，脑细胞之间可以实现信息交流并建立起了无数复杂的连接。但是大脑并不完全与固定的神经回路“硬接线”。

在某些特殊情况下，人类大脑并非不可改变。反而，它能进行自我调节、变更分区功能或结构等以满足现下需求。这也是老生常谈的神经可塑性，以上两个就是有力的证明。

事实上，上诉脑积水案例，不同于急性的脑损伤。例如中风的瞬间，大脑区域的供血会被切断，脑细胞很快死亡。但前面两个案例，属于慢性脑积水，多年来病人都与脑积水和谐共处并未见发病的迹象。

在这种特殊的情况下，大脑受损的时间是相对漫长的。而其他健康的大脑组织，则能够慢慢适应，并找到补偿受损脑组织的办法。只是，就连是最顶尖的神经学家也难以说清道明人类大脑具体是如何实现这一壮举的。

如果说上述案例都属于奇迹范畴，那么那些只有半个大脑的人就显得稀松平常了。他们遍布着全球，能正常生活和普通人没什么两样。因为在顽固的癫痫治疗中，有一项外科手术叫大脑半球切除（hemispherectomy）。

所谓大脑半球移除，在解剖学意义上就是字面意思切除整个脑半球，并切断胼胝体（链接两个大脑半球的纤维束）。之后，半个颅腔会被空放在那里，通常一天之内脑脊髓液会流进去充满这个腔体。

有的癫痫病人，由于先天发育或后天等原因，导致一侧大脑半球失去正常的功能，并形成癫痫灶。而由于癫痫的频繁发作，患者的健侧脑功能也会不停地受损。如果不及时接受治疗，病人的病变部位会继续扩散。最后，连带本来健康的部分也会开始恶化，癫痫愈演愈烈最后死亡。

尽管癫痫可以通过药物治疗与控制，但仍有大约三分之一的癫痫患者对药物无效。有的癫痫患者，一天 24 小时就能癫痫发作数十次乃至上百次，严重地影响生活和正常发育。

只有在这种情况下，医生才会考虑对这些难治的癫痫患者进行脑半球切除手术。

切开人类的颅骨，然后取出半个大脑，这一想法看起来很疯狂。但是，对这部分病人来说，只剩半个大脑可能比拥有完整大脑要好。

在过去的一个世纪里，外科医生已经做了无数次这样的手术。而令人难以置信的是，这种手术在当今的已经有 70%至 90%的成功率。

不但癫痫得到控制，患者的性格和记忆等也不会有明显的影响。在手术后，健康的脑半球可以更好地发育，脑功能也会持续改善。如果一个人受到大脑损伤，健康的部分有时可接管受损部分的功能——甚至是大脑另外半球的区域。

1888 年，一个叫弗雷德里希·高尔茨（Friedrich Goltz）的生理学家，就率先给一条狗做了这个手术。这是历史上首例大脑半球移除手术，而且没有危及到这条狗的生命健康。

而最早对人类下手的，是 1923 年一个叫沃尔特·丹迪 （Walter Dandy ）的神经外科医生。当时一名男子患了脑胶质瘤，丹迪医生便为其切除了一侧颅腔小脑幕上所有解剖结构。在手术后，他获得了三年的健康之后，还是因癌症复发去世。

到 1938 年，加拿大人肯尼斯·麦肯锡首次通过切除大脑右半球，治愈了一位 16 岁女孩的癫痫症。在这之后，越来越多的医生用该手术治疗顽固癫痫病取得较好效果。而由于并发症的出现（如颗粒性室管膜炎、含铁血黄素沉着症、脑积水等），之后医生也对大脑半球切除术做了各种改良。

改良后的手术，不但降低了远期并发症的死亡率和发生率，还能保持大脑半球切除术的效果。到现在，改良后的大脑半球切除手术很常见。而接受了手术的病人，也成为了研究神经可塑性的绝佳模型。

不过，这种外科手术只能是治疗癫痫的最后方案。在手术后，患者需要经系统的康复训练，以恢复大脑原有的功能。而在手术前，也得在医生非常严格的评估下开展，需要综合众多因素的影响。

一般来说，患者年龄越小大脑恢复效果越好，已知进行该手术最小的患者只有 3 个月大。儿童时期神经元突触网络的活动增强，使这阶段大脑具有更高的可塑性。进行大脑半球切除术，不但可以控制癫痫发作，还能防止大脑因癫痫导致的发育迟滞。

在 TED 的一期演讲中，盖里·马森博士（Dr.Gary Mathern）就讲了一个半脑男孩威廉的故事。

他在一岁时，就接受了脑半球切除手术，当时他的体重只有 9.09 公斤。在这之前，他就被诊断出脑皮质发育异常。严重的时候，一天下来威廉癫痫与痉挛发作能达 40 多次。

尽管无法诉说，但威廉痛苦的反应依然让父母揪心。而医生给威廉用过许多种控制癫痫的药物，也都宣布无效。

经过一番挣扎后，父母接受医生的建议，进行最后的脑半球切除手术。

手术后，他的癫痫就未曾复发过。虽然双腿有些不利索，但经过不断练习威廉已经健康长大，能打篮球，能玩游戏等。他在学习方便的表业也不错，智商能达 90 分，成绩也能赶上普通同学。反正，从各方面看来他都是一个再正常不过的正常人——除了脑袋里，缺了半个大脑。

现在在世界范围内，仍有许多“半脑人”混在人群中。他们之中有律师、医生、家庭主妇、教师，甚至还有长跑运动员。

看来，大脑确实是个好东西。尽管不能拥有一个完整的大脑，但拥有有半个大脑对他们来说已经足够好。

 

* 参考资料

Lionel Feuillet,Henry Dufour,Jean Pelletier.Brain of a white-collar worker.The Lancet.2007

Lewin, R. Is your brain really necessary? Science.1980

Sean M. Lew.Hemispherectomy in the treatment of seizures: a review.Transl Pediatr.2014

杜秀玉.大脑半球切除术后脑可塑性的研究进展.中国临床神经外科杂志.2017

Michael Rubino.The boy with half a brain.Indianapolis.2015

 

CPU 运行速度受电场的速度影响，电场的速度等于光速，所以说 CPU 的运行速度受到光速的影响也是有道理的。

但实际情况更复杂一些。

CPU 中有大量的电容、晶体管等，电场在通过这些元器件的速度要低于光速，比如电容的充放电时间就很慢（相对光速而言），并且导线介质本身也会影响电场传播速度。所以最终在 CPU 的层面上，电场的实际传播速度要低于光速，不是专门做这方面的，手头没有具体数据，印象里大概是几千到几万 km/s 的样子。

需要特别提醒的是：电场的速度不等于电子的速度，电子的速度很低，并且跟温度相关（热运动）。

因为电场在 CPU 上传播的速度很慢，所以 CPU 的主频实际上是会受到电场的速度的影响的。

假设 CPU 上电场的速度是 100000km/s，Intel i7-9700k 的 Die Size 是 177mm^2，按正方形算的话，大概是 13*13mm，计算得到的理论的主频上限就是 100000km/13mm，大概 7.69GHz，实际理论值要高一些，主要原因包括：CPU 采用流水线机制，不同区域的频率并不是完全一致的，最终主频能更高。但就现在的民用 CPU 来说 10~20GHz 应该是一个极限值。

关于电流、电场的内容，参见：

电流有速度吗？如果有下面这个问题怎么解释？

电流信号的速度？

——————————————

发现很多人并不仔细看回答，我直接拿 diesize 计算只是为了举例，我后面讲了 CPU 上整体并不是一个频率，是有流水线的。但堆流水线并不是没有上限的，况且占面积大头的 cache 的频率必然是一致的，否则数据一致性都不一定能保证。

这个朋友应该是人造板乃至家居行业外的，对人造板不了解也属于正常。之前看到我的老朋友高老师 @话唠咖啡匠 看了这个问题很生气哈哈，我也来凑凑热闹，针对您的疑问我简单说几句供参考。

ENF 板是最垃圾的板材，没有握钉力，没有强度，不耐潮，释放甲醛。

ENF 只是人造板甲醛释放等级之一，和您说的握钉力 / 物理力学强度 / 耐潮耐水都没有直接的关系，对于最后一个释放甲醛的问题，那也是常规板材中表现极好的，一些情况下甚至可能比很多实木板材的甲醛释放量还要低。

对于握钉力与物理力学强度来说，主要取决于板材的结构单元形态与密度等因素，好的 ENF 级人造板完全具有足够的握钉力和强度，甚至，可能比实木板材的要更好，具体要看你拿什么板和什么木来比。

对于耐潮耐水性，采用改性酚醛树脂很容易实现 ENF 级板材的制造，那酚醛系树脂人造板耐气候性如何呢，简单举个极端应用的例子：轮船船体使用的主要板材，所谓海洋板，正是酚醛树脂 / 间苯二酚树脂等制作的人造板。户外古建筑修复或仿古建筑建造的常用板材，也是酚醛树脂重组竹 / 重组木等人造板材耐水耐虫害的性能远远好于常规实木。

现在我国最多使用的无醛人造板胶黏剂中的 MDI/PUR 等聚氨酯类胶黏剂，其防潮防水性能也很不错，日常使用绰绰有余！

哪怕就是普通的脲醛树脂改性胶黏剂，加入防潮 / 防水成分之后生产的普通人造板，也完全是可以做到极佳的耐气候性能。

为了通过环保检测六个面蒙上蒙皮，阻止了甲醛快速释放

人造板六面进行饰面和封边处理，主要不是为了阻止甲醛快速释放，而是为了美观和阻止水汽进入，造成内部木制单元膨胀变形。就连现在甚至你喜欢的全实木定制中最常见到的橡胶木实木定制板材，那玩意本来是实木，也是普遍要做六面贴饰封闭的。当然，好的木材一般是不需要做这些处理，但为了防潮防变形开裂，也普遍需要做各种各样的涂饰处理，中高端硬木如橡木 / 樱桃木 / 水曲柳 / 榉木之类的普遍是清漆或木蜡油，更高端的木材比如红木体系和国外的玫瑰木体系这种热带名贵硬木，可以木蜡油或烫蜡处理，奢侈级的一般是烫蜡比如红紫黄。

一立方米这个材料 24 小时产生的浓度不超过 0.025 毫克，可是很多家庭使用的材料都是超过一四个立方的，或者有的使用只有一个立方，但是不注意开窗四天就累计超标了。

很棒提问的朋友有叠加超标的意识，这也是为什么之前一直宣传日本 F4 级板材可以无限量装载但实际上我遇到过好多全屋 F4 夏季超标两三倍的咨询，不过您对板材甲醛散发量的认识有一些偏差，叠加也不是这么直接按时间往上累积的，我举个例子，如果按照时间关系线性增长，时间越久累积越高，那么一段时间没开门的房间内甲醛浓度会超过 30 毫克每立方，这个浓度下人会在短期内死亡。而事实上我们没有看到过因为进入关闭门窗几个月的屋子而猝死的案例吧？因为在封闭空间中物质的扩散遵循菲克定律，是会在 8~12 小时后达到当前环境参数下的平衡浓度而不再增长的。

这是时间上的问题，那么空间上的叠加又怎么评估呢？这个东西相对比较复杂，我简单贴一下公式您参考，具体可以看一下国标 39598，这个标准刚出来的时候我和真正的板材业内专家 @Wood Roy(刘若一) 刘老师两个人，因为手动计算太麻烦我们第一时间搞了一个计算小工具来实现空间内叠加效果评估的简单化。

呐，就是这样算！

它本质上是有一些烂木头，烂树枝，烂树皮，粉碎而成的，说不定还有棺材板粉碎的成份在里面。

这话有一点道理，很多人造板确实是采用木材加工余料甚至回收家具再利用来制造，但这和您吐槽的 ENF 依然是两回事，ENF 只是一个评定板材甲醛释放的环保等级，它不关心板子到底是怎么造和拿什么造出来的。用回收料可以造出来 ENF 板材，全实木也能造出来 ENF 板材，甚至有些全实木板材的排放还达不到 ENF 级这就尴尬了，比如很多的未贴饰实木指接板 / 油漆工艺实木整板（实木直拼板）/ 大量的复贴工艺橡胶木全实木板材都可能达不到 ENF 级乃至是 E1 级。至于问题出在哪里这里就不一一细说了，涉及的工艺细节挺多的，说起来没个完。

然后您说到的烂木头和树皮，一般来说是不能出现在人造板原料中的，因为烂木头的纤维已经分解，不具有成板强度。而树皮容易在加工过程中成团或者对木工机械造成影响，出现在成品中会影响板材的内结合强度等指标，所以一般在加工前要蒸煮剥皮去除掉。

那对于最接近您猜测的所谓烂木头，也就是回收家具原料再利用制造出来的板材，反而是那些很贵很有名的看上去特别光鲜亮丽的进口大牌人造板占比最多，因为国外比较强调回收复用，所以很多大家心目中高高在上的进口大牌板材，里边都有 30% 以上（极端的是 100%）的回收料，切开拿显微镜看看确实能看到回收板材的饰面纸甚至一些金属屑什么的在里边的。但是我国人造板行业中很少用这东西（土耳其有家厂以前也不用，现在是不是还没用我不太清楚）。我们为什么不用，是我们比老外更不重视森林保护吗？不是，因为我国和美国，在人造板的原料树种也就是速生林的培育上领先世界，我们可以不砍伐天然林，完全通过取之不尽用之不竭的人工林来完成人造板制作。欧洲为什么要强制加入 30% 或以上的回收家居废料制板？因为他们再砍下去真的树不够用了。

最后回到问题的本质：为啥要用人造板，不用全实木或者其他东西呢？

帝尝在华林园，闻虾蟆声，谓左右曰：“此鸣者为官乎，私乎？”或对曰：“在官地为官，在私地为私。”及天下荒乱，百姓饿死，帝曰：“何不食肉糜？”其蒙蔽皆此类也。
——《晋书·惠帝纪》

每个中国人应该都听过晋惠帝的这个千古名句吧，你们饿了，干嘛不吃肉糜呢？

都知道肉糜好，但肉糜那是真不够吃啊！

当然晋惠帝本身并不坏，他是身居高位，不知道民间生活到底是啥样的，和题主一样，不了解隔了行业的东西，被情绪所蒙蔽，是可以理解的。

我就说一个数字：全世界每年生产使用的人造板总量是——6 亿立方米以上。其中我国产销量占一半以上。

那么可想而知，全世界的人每年对这些木板板的需求量有多么巨大。如果不是人造板技术，可以充分利用题主看不上的那些各种木材加工剩余物，甚至沙柳 / 麦秸 / 稻壳 / 棉秆 / 麻秆 / 甘蔗渣 / 花生壳 / 芦苇杆这些割了一茬又一茬永远砍不完（橡胶木也是）的东西，以及中国和美国这样大力研究发展人工速生林，甚至做到原料供大于求的国家的的努力，大家都去砍原木来满足这个 6 亿立方一年的消耗量的话，那我们估计早就看不到什么天然绿色的东西了。

此外，就算有一天基因技术极大发展，连热带名贵硬木都可以做到供大于求的时候，人造板一样不会被淘汰，因为人造板相比实木来说有它无法替代的优势，成本低廉，结构均匀，性能稳定，加工简单，饰面效果层出不穷，不容易变形翘曲开裂等等，往往都是优于普通实木板材的。实木是各向异性结构，因此注定了它最大的一个无可避免的缺点：一定会随着湿度的变化，内部变形翘曲开裂。这是无法避免的。

当木材含水率低于纤维饱和点以下之后，细胞壁中的结合水含量发生变化时，木材就会产生相应的收缩。由于木材是各向异性的结构，收缩在弦向产生的尺寸变化远大于径向（轴向收缩一般非常微小）。同时，应拉木、应压木或早材、晚材等不同部位胀缩量都差异很大。因此，环境湿度的剧烈变化就造成了木材各部分不同尺寸的形变，内应力释放造成了木材的变形、翘曲或开裂等现象，很难完全避免。就算你用的是木材里边稳定性之王的存在，缅甸柚木，或者贵的吓人的六边形战士檀香紫檀，都无法避免这种尺寸上的形变。这也是为什么高档实木柜门都做成又复杂又不那么好看的攒框结构的原因，就是为了给里边的直板留足伸缩的空间，以后不至于那么难看。

作为一个木材解剖学自学者，名贵硬木标本收集者，狂热实木爱好分子，其实我比我花了很多年研究的人造板更喜欢实木。但喜欢不等于它啥都好，更不等于可以替代人造板。在经济允许的情况下，完全可以选择一些优秀的实木材料来完成家居环境的打造，也完全可以采用一些优秀的人造板来实现靠实木无法实现的效果。比如我理想的家居环境是地板用柚木或者软木（软木正是用你不喜欢的树皮（栓皮栎 / 栓皮槠等）制造出来的一种体验感无与伦比的人造材料）。

家具用稳定之王柚木或我个人觉得香味最好闻的木材香脂木豆或花纹绚丽的红铁木豆或我最喜欢的重组木饰面桦木胶合板，书架用我老家山上自家的柏木松木樟木青冈什么的（没别的主要是个思乡的情怀）……可用好用又特别的木质材料太多了！

运用之妙，存乎一心。我觉得只有在对各种材料的优缺点有了充分深入的了解之后，不带先入为主的偏见，不拘泥于人造板还是实木的门第之见才能实现最理想的效果。

相关内容的扩展科普：

人造板的基础知识与标准分类木制材料的环境亲和性ENF 级板材和无醛板材的区别 / 联系与选择木制品之外的其他材料

参考文献：

[1]GB/T 39598-2021 基于极限甲醛释放量的人造板室内承载限量指南[S].北京：中国标准出版社，2023.10

[2]Kollmann, Franz and Wilfred A. Cǒté. “Principles of Wood Science and Technology: I Solid Wood.” (1977).