51蛙吖蛙 – 3D社交空间

这个问题是我做的研究方向，我们现在有一些新的观点，不过不太好直接讲出来，还很不成熟。

一般来说我们认为哺乳类在颜色上的匮乏源自于“夜行性瓶颈”，即漫长的中生代导致了早期哺乳类和哺乳形类选择了夜间生活，在这种缺乏光照的情况下，颜色或色彩信号是没有什么作用的，因此，我们哺乳动物的祖先丢失，或者没有发展出强有力的色觉感受系统。而相反的，恐龙，以及鸟类则牢牢占据了白昼，故而它们对色彩以及视觉信号有着强烈的需要，这也为它们最终演化出陆地上最顶尖的视觉以及最复杂的色彩组成奠定了基础。

鸟类拥有复杂色彩的原因主要有三个：第一，它们的色素类型多样。现生鸟类拥有 7 种色素，而哺乳类只有 3 种（其中类胡萝卜素还只发现于翼手目里的少数类群），这在分子基础上就产生了差异，使得鸟类可以往极端的色彩发展；第二，鸟类的结构色非常复杂，包括黑素体内部的结构、黑素体排列的结构以及黑素体 – 角蛋白复合的结构产生的结构色，这使得鸟类羽毛的光学性质变得相当精妙。以蜂鸟为例，它们不仅仅有“五彩斑斓的黑”，蜂鸟喉部的羽毛甚至可以在脖子扭动的时候随着角度变色，这让它们可以传递一种动态信号。从这一角度去观察鸟类的运动会有非常不一样的认识；而第三点则是鸟类的色彩构成很少是全身一致的。飞羽和尾羽很多时候都是复合色彩。这可能是源于黑色的羽毛更坚韧（黑色素可以强化羽毛的机械强度，还可以抵御紫外损伤甚至增强免疫驱赶寄生虫），也可能源于求偶的需要（可以运动的部位颜色更花哨以传递复杂信号）。因此，考虑上述各种因素，鸟类的色彩如此复杂也就不足为奇了。

而反观哺乳动物，由于夜行性瓶颈的限制，直到新生代之后才逐渐得到了白昼的生态位，色觉与颜色的演化足足滞后了数亿年。而新发展出的类群也绝大多数是晨昏习性的，往往只需要在晨昏时便于隐藏的所谓“稻草色”。哺乳动物纤细的毛发也无法承担颜色斑块，只能突出胚胎诞生时皮肤所预定的图灵斑，所以我们看到哺乳动物的颜色往往是朝着复杂条带斑纹的方向发展，或者刺鼠基因带来的微弱渐变色，无法像鸟类一样单独拥有一大片羽毛来装饰自己。

由于色觉的羸弱，即便获得了白昼，大型有蹄类依旧没有演化出非常特殊的色彩模式，取而代之的是普遍的条纹与“反阴蔽（即腹部浅色用于中和影子）”。最后能产生较为复杂色彩的就只剩下灵长目了。可能源于判断果实成熟度的需要，灵长目重新获得了“三色视觉”，再一次拥有了对色觉信号的需求，因此才出现了山魈的蓝色花脸。整个哺乳类在色彩上的匮乏总体上看都可以被认为是色觉系统的限制，因此可以玩笑地讲，鸟类这么好看，完全是因为它们祖宗把哺乳类的祖宗按在地上打，追到角落里的结果。

可以通过其引力场来确定。

在广义相对论中，引力场被解释为质量对时空的弯曲。

一个静止的、完美球形刚体附近的时空是球对称的，而旋转的刚体附近的时空是轴对称的。

在广义相对论中，一般用“度规”来描述时空的性质。度规是时空中相邻两点之间的线元，可以看作两点之间的“距离”。

球对称时空可由史瓦西度规来描述：

其中

为质量，

为径向距离。这里使用了自然单位制，即令引力常数和光速均为 1：

。

轴对称时空可由克尔度规来描述：

其中

此时

表征中心物体的旋转。

值得一提的是，虽然史瓦西度规和克尔度规都是爱因斯坦场方程的真空解，但是根据伯克霍夫定理，只要引力源是球对称的，源外的真空引力场（度规场）就一定是静态球对称的。换句话说，用史瓦西度规来描述一个静止、完美球形刚体产生的引力场并无问题。

而利用克尔度规描述旋转的球形刚体有一定偏差，因此这里只能做一个大致估计。

如此，上述问题“如何确定一个完美球形刚体在旋转还是静止”就转变为“如何确定该刚体附近的时空是球对称还是轴对称的？”，或者说，是史瓦西时空还是克尔时空？

此时就有多种手段了，一般考虑两种情况：一种是有质量的粒子，另一种是无质量的光子。

对于有质量的粒子而言，即便拥有相同能量和角动量，它在不同时空中运动的轨迹是不同的，如下图所示

左图为粒子在史瓦西时空中运动的轨迹，右图为具有相同能量和角动量的粒子在其他时空中运动的轨迹，二者具有明显的差别。因此，可以通过粒子的轨迹来区分史瓦西时空和克尔时空。

另一方面，光子在弯曲时空中传播会发生偏折。对于不同的时空，光线偏折的角度也并不相同。

史瓦西时空中，光线偏折大致为

其中

为物体的半径。

而克尔时空中光子的偏折角与上式略有差别。因此，也可以用光线的偏折角度来区分球对称和轴对称时空。

综上，可以通过物体附近粒子的运动轨迹和光子的偏折角度来确定一个完美球形刚体是否旋转。

忠于原著，有比例尺，等比例的西游地图

一. 绘制说明

本文只参考《西游记》原著中的方位，距离，时间等与位置相关的参数，而不考虑灵山及天竺国为印度的现代实际认识，不考虑其他典著或佛教背景下四大部洲等信息。

二. 方向问题

1. 在方向上，唐僧等人一路西行，途中出现的很多位置信息都表明他们在大方向上一直一路向西，如通天河，火焰山，布金寺等。若考虑历史上的玄奘西行，则穿过河西走廊后需转向南行，不符合原著；
2. 文中未出现唐僧朝另外方向行进的方向信息；
3. 唐僧西行的部分证据如下。其中，“投西”出现 15 次，“向西”出现 31 次，“西行”出现 21 次，其中，大部分信息是在说明唐僧一路向西；
4. 唐僧西行过程中的偏向问题。在大唐境内，沿河西走廊及丝绸之路大致的西北方向前行。出大唐后，以正西方向为实际方向。根据图中四海的划定方式，以就近原则，确定唐僧等是偏南还是偏北。如黑水河与西海龙王有亲，则偏南，九头虫负伤逃去北海，车迟国，狮驼岭孙悟空念咒语拘唤的是北海龙王，说明此时偏北。而犀牛精逃去西海。则偏南。以此为例。
5. 关于唐僧师徒路线的直观感受。乍看可能会觉得路线及方向过直。这是因为，当距离达到一定程度，虽然实际路线蜿蜒盘旋，但在总路程视图下却愈发接近直线。如下图所示，从浙江台州到新疆吐鲁番，及从纽约到洛杉矶路线；均比所绘制路线更加笔直。

三. 四大部洲和四海

1. 大唐确定在南赡部洲，并且出现了长安，洛阳等地名，且有长城、寺院等代表性中华建筑。因此，采用实际的东亚轮廓作为南赡部洲的基本形状；
2. 地图呈现出西牛贺州为长条形，是因为唐僧师徒一路向西，帮我们探索了西方取经沿线的国家地点等信息。但这不代表西牛贺州实际形状为长条形。为此，西牛贺州边界线采用白色虚线；
3. 东胜神州和北俱芦洲信息匮乏，因此无法进行具体绘制，因此并不代表四洲实际大小。
4. 西牛贺州与南赡部洲陆地分界线问题：两洲分界线在两界山至高老庄之间。在第五十四回，唐僧介绍了三个徒弟的来历：“三藏道：“大的个徒弟，祖贯东胜神洲傲来国人氏，第二个乃西牛贺洲乌斯庄人氏，第三个乃流沙河人氏。”。 而在高老庄和两界山之间，前后共用时 3 个月不到。距离在两千里左右。
5. 四海分界线问题。由于西游记此书作者及唐僧等人均为南赡部洲人士，因此认为，四海命名以南赡部洲为中心，分为东西南北，并粗略分界。其中可以确定，可以由南赡部洲经西海到达西牛贺州。

四. 基本假设1. 距离与路程

① 观音所说的十万八千里基本上为真实路程而不是直线距离；因为观音是“半云半雾，约记程途”；

② 文中所出现的腾云的距离为直线距离，其他距离为实际路程；

③ 距离与路程的关系：

通过在 Google earth 步行实际距离为直线距离的比值，选取上海到巴黎步行路程，期间通过大河高山沙漠森林等各类地形，且不跨海。考虑当时年代下道路更少，向上四舍五入，确定比值为 1.6：

据此假设，灵山到长安直线距离约为：

2. 时间

① 文中有明确的总时间：贞观 13 年至贞观 27 年，共 14 年。

② 文中同时又有较为清晰的具体时间线，表现为春夏秋冬依次交替，如：”却又值三春景候“，”秋尽冬初“，”冬尽腊末“，”又值早春天气，但见三阳转运，万物生辉“，”春尽夏残，又是秋光天气“。。。但以此时间线，不满 14 年。而应为 9 年左右。

（可能作者写的时候只数了春夏秋冬，没有数一二三四，也没想到会有人如此较真）。。。

③ 原著四季时间线表格

时间的混乱导致十分困难平均速度的确定。为将此影响降到最小，有三种可能的解决方案：

三种解决方法

① 平均拉长时间线，优点：平均速度不吻合，且两站之间平均距离吻合，不影响地图绘制；缺点：春夏秋冬不对应；

② 在某些时间线不是特别清楚的节点插入一年，认为当年无事发生；优点：平均速度吻合，春夏秋冬对应；缺点：某些站点之间距离过长，且不符合概率分布。正常每年都会有 2-4 次大灾。因此不采用

③ 采用书中记录的四季时间。优点：与原著对应，平均速度符合，两站距离符合，不影响地图绘制。缺点：总时间不对应

最终采用第三种：忠于原著四季交替的时间线。

虽然与总时间线十四年不符，但不影响两站之间的相对距离，也不影响地图的绘制。

3. 平均速度

①书中有几处介绍平均速度：出长安边界，有五千余里；过两界山，收了一众小徒，一路来，行过西番哈咇国，经两个月，又有五六千里，才到了贵处。其中，从长安到两界山的时间也为两三个月左右。期间也遇到一些狼虫虎豹，为取经日常操作。由此，平均时速为：

②另一处速度：来那长老一夜马不停蹄，只行了一百二十里路

马不停蹄状态下 120 里 /d，正常速度应为 60~80 里 /d。

③ 金平府至布金禅寺：（此间到都下有二千里），一路平宁，行有半个多月。

按二十天计算，为 100 里 /d，但前提是一路平宁。没有提及虎豹等。综上，取较慢速度，60 里 /d，则用于行走的总时间为 4.9 年。

半走半停，则为十年。与原著四季时间线大致相符。虽然与总时间线十四年不符，但不影响两站之间的相对距离，也不影响地图的绘制。因此，平均速度取 60 里 /d.

五. 关键地点及距离或路程

1. 两界山至长安， 5,000 里路程
2. 观音院至长安， 11,000 里路程
3. 通天河至长安， 54,000 里路程
4. 小须弥山，黄风岭，3,000 里距离
5. 小须弥山，火焰山， 50,000 里距离
6. 真假猴王，六耳——花果山——珞珈山——花果山——六耳 200,000 里距离
7. 金平府至布金禅寺，2000 里路程
8. 寇员外到灵山 800 路程
9. 流沙河和通天河径宽 800 里，采用此数值比例在图上绘制。

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据此，绘制如下地图

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其中：

南赡部洲为东亚及东南亚主体结构；

西牛贺州主体结构为非洲拉长，旋转，变形所得；

北俱芦洲为英国大不列颠岛旋转，切割所得；

东胜神州为某城市轮廓旋转，切割所得；

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理性探讨，不喜勿喷！！！

上次看达芬奇的画展，一家三口在达芬奇自画像面前，对话给我很有启发。

妈妈：达芬奇非常厉害啊，他会画画，还会物理啊，数学，解剖啊，设计啊，机械啊，几乎是什么都会。

小女孩：那达芬奇会做红烧肉吗？

妈妈：。。。。。。应。。应该不会吧！

小女孩：那还是爸爸比较厉害！

爸爸：～(￣▽￣～)~

Q：有哪些让人不慎暴露身份的行为？

@李甲鱼 ：有人问我：「收敛的反义词是什么？」
想都没想：「发散！」

对方一脸懵逼：「不应该是放纵吗……」

Q：生活中你听到过哪些忍俊不禁的对话？

@三七 ：一次在高铁上，后座一个父亲带着一个五六岁的女儿。
女儿一直磨着要爸爸答应给她买一个什么玩具。
爸爸：这样吧，我们来打个赌吧。我给你讲个笑话，你要是能忍住不笑，我就给你买，你要是笑了，就别磨叽了，行不？
女儿：可以。
爸爸：好，开始了啊。我答应给你买玩具了。
女儿愣了一下，旋即乐得合不拢嘴。
爸爸：你看，你笑了，你输了，玩具不买了……

Q：你成功地报复过谁？

@毛毛的万圣节 ：昨天我把我妈从广场舞队伍里拉了出来，不为别的，只为报 15 年前游戏机房一箭之仇。

Q：中国为什么不大规模养殖火鸡？

@葡萄酱 ：这题我会，但凡中国人见过又不养殖的牲畜必定不好吃！

非常好。

有人说油大，其实不大。

我们一样样分析。

宝玉要素菜“凉凉的酸酸的，别加香油”。酸口的凉拌菜，点一点香油是很正常的做法。但是宝玉这人小孩子脾气，小孩子多半不爱吃香油味。宝玉又不懂做饭，因此说的时候只说嫌腻；

晴雯要吃的芦蒿，柳嫂子提议用鸡炒、肉炒，都比较正常，要是按晴雯说的，面筋炒，那必须宽油——面筋可是喜油的菜。晴雯说少放油，其实她的意思就是清淡点，不要见菜汤儿。可油真要是放少了，炒出来，面筋不烂不入味，芦蒿也成麻刀了，吃着塞牙。

芦蒿炒面筋这个菜，真正不好做——做面筋得宽汁小火㸆，讲究吃个“笃面筋”。芦蒿得大火快炒，不能炒塌了。要想好吃，往面筋锅里下芦蒿是不行的。得把面筋咕嘟到收汤，单起锅大火炒一下芦蒿，面筋放进去翻两下，借上芦蒿的清香味，立马出锅。火大了不行火小了不行，油多了不行油少了也不行。所以说晴雯这人咬牙。错非撕扇子作千金一笑的主儿，换别人他也想不出吃这个。

柳嫂子作为乙方，硬是把这种类似于“五彩斑斓的黑”的要求给做出来了。这手艺不简单。

当厨子不容易，你得把握吃主儿的真实意图。宝玉说嫌腻，其实是嫌弃香油味；晴雯说少放油，其实只是相对清淡点。不能真的完全按他们说的干。完了人家吃着不顺嘴，你还说“您叫我这么炒的呀”，那行吗？下回你就别干了。

所以你就发现，柳嫂子做的饭，虽然宝玉他们经常提意见，但是其实总体上是满意的。要是真不满意，就换人了。

宝钗和探春要吃的素炒枸杞芽，这没啥说的，正常的高级素菜。大鱼大肉吃多了换口儿。

给芳官送的这顿饭，虾丸鸡皮汤，胭脂鹅脯，酒酿蒸鸭子，奶油松瓤卷酥，碧粳米饭。搭配得很好。凉菜热菜汤点心主食全有了。

都说油大，但鹅脯和酒酿蒸鸭子其实没什么油。芳官也不是真嫌油腻，而是习惯性抱怨，对宠爱自己的宝玉撒娇而已。芳官一向是逞强好胜的作精脾气，不然干不出拿糕怼着蝉姐儿的脸喂鸟这种事儿来。但另一方面来说，这种行为也是她身为伶人命运不幸，自毁倾向的表现，就跟尤三姐“刚宰了鸡又杀鸭子”一样。

所以芳官并不是真嫌油腻。你看柳嫂子送来的菜，最后芳官吃了鸡皮汤泡饭和一块鹅脯，宝玉吃了鸡皮汤泡饭和奶油卷酥。恰恰就是油大的这两样受欢迎。

柳嫂子在贾府这样的公府豪门当差，做饭的口味，比较接近今天工业社会人的口味。

在农业社会里，大多数人，包括低级官员，肚子里是缺油的。所以饭馆的厨子做饭，往往比较油腻。清代正式社交场合的“官席”，口感也是偏油腻的。只有柳嫂子这种在公侯府第里干活的厨师，做出来的饭才不这样。

柳嫂子发牢骚怼丫头们，说你们这些二层主子，整天细米白面肥鸡大鸭子还不够，就别整什么豆腐、鸡蛋、酱萝卜炸儿这些幺蛾子了，这话难听，但也确实是实话。

宝玉、宝钗、探春这样的主子，才能谈到荤腥吃腻了，吃点素菜换换口。丫头们也整这个，那就纯属是模仿主子自抬身价了，比如晴雯这面筋炒芦蒿……那年头一般人能天天吃精米白面鸡鸭，那真要念阿弥陀佛了。

温馨提示，最具有价值的名次是 98 名，您将获得由奥组委颁发的【锎】牌，每克奖牌折合人民币 1.9 亿元。

当然，由于其放射性，您的领奖过程也将变得富有挑战性。同时我们不得不提醒的是，第 55 名选手领取【铯】牌时虽然不受放射性影响，但同样富有极大挑战。

获得第 6 名【碳】牌的选手也不要太激动，并没有硬性规定奖牌的微观结构，具体是钻石还是铅笔芯取决于奥组委。

在场安保人员如厕时应紧盯获得第 11 名【钠】牌的选手，禁止 Ta 在厕所使用奖牌，以免重演许多中学漫天飞翔的悲剧。

14 名【硅】牌选手请不要提出过多要求，4090Ti 是不能作为奥运奖牌的。

15 名【磷】牌颁发时应根据奖牌颜色随机应变，如为白色或浅黄色，颁奖人员应在奖牌冒烟前及时送到选手手中。同时，禁止其他运动员使用 15 名奖牌点烟的行为。

16 名【硫】牌获得者应自觉与其他选手保持距离，并站在通风良好的下风处，避免他人的嗅觉受到过大挑战。同时应关注 80 名【汞】牌获得者的奖牌状态，如果洒落在地应及时伸出援手。

对于第 20 名选手，啃奖牌并非补钙的推荐办法，因为这有可能引起爆炸。

美国运动员刻意获取 31 名【镓】牌、32 名【锗】牌的行为有走私资源的嫌疑，建议严查。

如果您的配偶在奥运会中获得了 33 名【砷】牌，您应该迅速提高警惕，尽量不要生病或饮用一切配偶端到床前药汤。

41【铌】，22【钛】，12【镁】选手可以组队领奖，并被允许携带篮球，以及使用专属领奖音乐。

“教授，您说读书真的有意义吗？” 小伙子背着个巨大的登山包，在山路上满头大汗地走着，紧跟着他又抱怨道：“这山里的人，之前世世代代也没读书，不一样过日子？我觉得送书给他们，纯粹是咱们这些志愿者自我感动……”

教授听到了小伙子在身后的嘀咕，没说话，他戴着遮阳帽，肩上也背着一个大包，眼下这段山路陡峭，车开不上来，只能靠人力把书籍送到山顶的村子里，两人又走了几十米，教授开口了：“年轻人，读书很有必要，因为文字能给人根本性的指向。”

小伙子虽然年轻，但体力远不及教授，他把遮阳帽摘下来扇了扇风，咧嘴：“您说说，啥叫根本性的指向？”

教授继续迈步走着：“美国有个哲学家，叫丹尼特，他曾经讲过一个有趣的故事，说在这世界某个地方的监狱里，有一个性情古怪的狱卒，他特别喜欢捉弄自己的犯人，每当深夜大家都睡着之际，这个狱卒就会把每个人的牢门都偷偷打开，然后，等到犯人们睡醒之前，再又把牢门锁上，以故意制造一种你们这些犯人本来可以得到自由，但你们却愚蠢地睡着了，所以还依然被关在这的遗憾，进而让犯人们被懊悔折磨。”

小伙子把帽子戴上，撇嘴：“啧，这个狱卒好变态，不过，如果这些犯人在事后知情的话，肯定会懊悔的吧？”

教授笑了：“然而，丹尼特认为犯人们不该懊悔，我也同意他。”

小伙子：“为什么？”

“因为当犯人们睡着的时候，他们对牢门被打开了这个事实一无所知，所以他们并没有被置于那种可以获得自由的因果背景之中，对于他们的感知来说，因是不存在的，自然也不需要为错误的果而悔恨。” 教授说到这，用手指点了点自己的太阳穴：“反过来讲，一个人如果想要做出明智的选择，就要让自己置于清晰的因果背景之中，明确地了解自己的行为会在当下指向怎样的结果，但事实上，一个人在很多种情况下会被排除在因果背景之外进而犯蠢…”

小伙子凑近了问：“什么情况下人会被排除在因果背景之外？”

教授：“这个人可能因为睡着了或晕倒了而无法感知外界，也可能因为被人蒙蔽和误导而失去判断依据，还有一种很常见的情况，那就是他不阅读，难以理解抽象概念，更无法以抽象概念为基础进行推理，对于这些人来说，因果背景同样消失了。”

小伙子耸肩摊手，挑起一侧眉毛：“为什么？为什么不阅读因果背景就消失了？”

教授紧了紧背包，继续向上走着：“这是一个很有意思的人类学现象，曾经有个俄国学者，名叫亚历山大·罗曼诺维奇·卢里亚，1931 年，他在考察过程中和一位从不使用文字的农民有过一段对话，是关于熊的。”

小伙子：“嗯嗯，您接着说。”

教授：“俄国学者就问这位农民，在遥远且下雪的北方，所有的熊都是白色的，新地岛位于遥远的北方并总是下雪，所以那里的熊是什么颜色？”

小伙子：“白色呗。”

教授：“然而，那位农民却说他不知道。”

小伙子又忍不住耸肩摊手：“这有啥不知道的？！前提都这么清楚了！”

教授抬手打断小伙子，示意让他等自己把话说完：“那位俄国学者又把刚才的信息重复了一边，并再次询问新地岛的熊是什么颜色，农民依然说他不知道，并且表示他曾经见过黑色的熊，可没见过其他颜色的，每个地方都有当地的动物，如果那的熊是白的，那就是白的，如果是黄的，那就是黄的。”

小伙子表情困惑地沉默了。

“当这位俄国学者最后一次询问这位农民，新地岛的熊是什么颜色时，这位农民终于说出了意味深长的那句话，他说他们只聊见过的东西，不聊没见过的东西。” 说到这，教授转头看着小伙子，表情严肃：“事实上，这位不识字的农民直白地说出了其本人的思维习惯，那就是他们往往只谈论自己感官范围之内的事物，而不习惯依赖看不见摸不着的抽象概念进行推理，这种思维习惯恰恰是单纯地使用口语却不做阅读导致的。”

小伙子紧走了两步，挡在教授前边：“为什么？为什么呢？为什么单纯地使用口语就会让人难以理解抽象概念？”

教授绕开小伙子，继续往山上走：“因为人的大脑是非常耗能的，所以它倾向于用省力的方式运转，口语的本质是空气震动，转瞬即逝，无法留存，所以它描述的东西最好是即时的，最好是那种人的感官能马上接触到的事实，这样目的和手段才匹配，如果想通过口语描述看不见摸不着的复杂抽象概念，人就需要凭空记忆并演绎那些内容，而这是很消耗脑力的，人类的习惯不倾向于这么做。”

小伙子赶紧跟了上来：“我还是不明白您的意思……”

教授：“577 乘以 356 等于多少？别用计算器，口算告诉我结果。”

小伙子满头是汗，结巴起来：“这…这…我……”

教授笑了：“算不出来吧？想口算就得出结果，你需要凭空记住很多位数字，并对其运算才行，但现在如果你找张纸，用笔列出竖式来一步一步地算，最后得出结果就不难，因为你用符号联想代替了凭空记忆，这样理解复杂问题的难度就大大降低了。”

小伙子想了想：“还真是…！”

教授继续往山上走：“阿拉伯数字是一套符号联想系统，文字也是一套符号联想系统，当人们使用这个系统时，就能释放大脑的内存，那些看不见摸不着的复杂抽象概念，就能够被更好的理解。”

“您能举几个例子吗？”

“当然可以。”教授一边走，一边指着山路上的风景说：“你看，我可以指着一棵树说这是一棵树，指着一块石头说这是一块石头，但我要指着什么东西说这是社会主义呢？我又该指着什么东西说这是新民主主义革命？”

小伙子捏着下巴想了想，说：“是啊，这些都是抽象概念，看不见摸不着，没法指给人看。”

教授：“你说到点子上了，一个人想要理解这些抽象概念，往往需要从很多事情和现象中去提取共性，然后再对其总结和感受，这样才能将之理解，但是承载这抽象概念的事情和现象，往往都在人的感官范围以外，它们有些发生在过去的历史中，有些发生在世界的另一边，想单纯地靠看得见摸得着的东西就理解这复杂而庞大的抽象概念，几乎不可能。”

小伙子：“所以，我们可以靠读书来理解这些概念，对不对？”

教授继续走着，点了一下头：“嗯，当一个人阅读的时候，那些宏大的，抽象的，无法被我们用五官感知到的概念才逐渐在头脑中清晰起来，大到社会主义、改革开放、市场经济、一国两制，小到集体评优、社区精神、节日促销、春节档期，这些概念一直无形地弥漫在我们身边，影响甚至支配着我们的日常生活，如果我们不阅读，对这些仿佛背景音乐似的抽象概念就会认识不足，甚至完全意识不到其存在，自然也就无法将自己置于种种因果背景之中，在这种情况下，人再想做出明智的选择，就很难了。”

当教授说到这的时候，山顶的村庄已经在远方渐渐浮现，人们已经在村口朝两人使劲招手。

教授一边冲对方挥手，一边对身边的小伙子说：“在中国革命的早期，宣传人员发现一个现象，那就是由于当时没有普及教育，农民中的文盲率非常高，十个人里九个不能读报，而文盲的一个典型特点就在于只会着眼于眼前利益，按照直接经验办事，但实际情况往往是很复杂的，局部最优解未必是全局最优解，长远目标与短期利益在方向上可能并不一致，甚至完全相反，如果在山林中没有远方的参照，而仅仅是一味地选择好走的路，其结果只能是在幽暗中久久徘徊。”

小伙子也招起手来：“教授，我想我明白了，让人置于抽象的因果背景之中，并给予大尺度根本性的指向，这就是读书的意义。”

当师生两人把背包卸在村口，和村支书紧紧握手时，村里的一个小姑娘走过来问：“你们离开时，能找到走出大山的方向吗？”

“我们能找到啊。” 小伙子蹲下，从包里拿出一本书递到小姑娘手里，笑：“只要好好读书，将来你也一定能找到。”

提名撑杆跳的杆子~

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勘误：之前发布的内容里，有关于 1904 年奥运会上日本选手富士佐间代“爬杆跳”的描述，感谢知友 @Petrushka 提醒，这个人是虚构的，1904 年奥运会只有 12 个国家参赛，日本没参加，特此勘误。

关于这件事，可以看这个回答 富士佐间代的“爬杆跳”传说，这个故事是纯粹编造的吗？

查了一下国际奥委会官网，1904 年奥运会撑杆跳的获奖情况是这样的：

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1896 年雅典奥运会男子撑杆跳第一名的成绩是 3.3 米，而现在的男子撑杆跳高世界记录是 6.18 米。

纵观百年奥运历史，没有哪个田径项目能像撑杆跳高那样，世界纪录提升的幅度如此巨大：提高了将近一倍！

这其中的主要奥秘在于那根撑杆。

撑杆跳高的纪录是随着撑杆材料的演变而不断提升的。撑杆材料发展大致经历了木质杆、竹质杆、金属杆和复合材料杆（包括玻璃纤维 GFRP，碳纤维 CFRP，Kevlar 纤维 KFRP 等）4 个阶段。世界纪录也从实心木杆的 3.3 米，提升到空心竹竿的 4.77 米，空心金属撑杆的 4.8 米，玻璃纤维及碳纤维撑杆的 6.18 米。

借助于撑杆的“倍增器”效应，撑杆跳高成为破纪录最频繁的运动之一。

有着撑杆跳高“沙皇”之称的布勃卡，从 1983 年到 1997 年连续 6 次夺得世锦赛冠军，35 次创造世界纪录，在世界撑杆跳高领域称霸 15 年。无独有偶，从 1998 到 2013 年长达 15 年时间里，伊辛巴耶娃几乎统治了整个女子撑杆跳高比赛，28 次破世界记录。

优秀的运动员借助于撑杆技术的革命，结合完美技巧最大限度地延伸了身体的功能，并部分弥补了因年龄增长而带来的身体机能退化，从而催生了撑杆跳高运动的常青树，演绎了“一厘米先生”和“一厘米女王”精彩故事 （每次将世界纪录提高 1 厘米）。

也正是源于对撑杆的依赖，撑杆跳高也是出现事故最多的运动之一。据不完全统计，进入 21 世纪以来，撑杆跳高运动发生了 30 多起灾难性的伤害。除了落地意外受伤外，撑杆折断对运动员而言也是噩梦般的危害。如何“弯而不折”，是设计者在提升撑杆性能极限与确保运动员安全之间所必须面对的矛盾。

撑杆：飞跃极限的 “能量转换器”

从撑杆跳高的过程中，我们很容易就会发现其中的能量转化问题：撑杆作为整个过程的“能量转换器”，会将运动员的动能转化成撑杆的弹性变形能，随后撑杆变直并将存储的弹性变形能转化成运动员的势能，使其达到高点；再借助肌肉收缩做功完成最后的拉升，从而越过最高点。

那么同样是撑杆，究竟是什么原因导致了“柔性”玻璃纤维撑杆要比“刚性”木杆的效果有了质的突破呢？

接下来让我们将两代撑杆进行对比，看看其中力学原理的差别。

在运动员插杆起跳过程中，撑杆首先插在穴斗中，运动员随后会弯曲撑杆并起跳。“刚性”实心木杆由于抗弯刚度大，会像“跷跷板”一样“直挺挺”地将运动员送往高点，存储的弹性应变能低，并且对身体施加的力还很大。

而设计成空心薄壁结构的“柔性”玻璃纤维撑杆由于抗弯刚度小，挠度大，转换成的弹性应变能高；并且弯曲后的撑杆可以减小力矩，这意味着运动员能够提高握杆点从而进一步增加最大高度。

我们知道抗弯刚度与撑杆的弹性模量以及惯性矩正相关，那可以通过减小木杆的直径来降低抗弯刚度吗？

答案显然是不行的，因为还有一个限制因素就是木杆的强度低，易出现“弯却折”。

所以在这“百尺竿头”的发展中，蕴含着力学原理的应用与材料科学的进步。

如何选择“弯而不折”的撑杆材料？

好的撑杆应尽可能多地将运动员冲刺跑的动能转变为能够存储的弹性势能。

这里有两个关键量。

一是弹性模量，弹性模量越小，给运动员提供的“支撑”就越大；二是弹性强度，弹性强度越大，撑杆就越“结实”。

这就意味着撑杆材料的选择与发展是：弹性模量尽量小，弹性强度尽量大。

但是，真实世界的材料却存在这样的矛盾：弹性模量越小的材料，弹性强度往往越低。

举个例子，竹制撑杆弹性模量小但强度也较低，容易折断；金属撑杆虽然不易折断，但是弹性模量却相对较高。综合考虑，二者弹性储能差别不大，这也体现在这两种材料的撑杆所创造的奥运纪录差距并不明显。

要想更进一步，就需要材料设计中不断克服模量与强度的天然矛盾。

于是，复合材料撑杆出现了。

现代的复合材料撑杆通常分为三层：外层是高强度的碳纤维增强环氧，中间层是玻璃纤维的带状织物，内层是环带状的玻璃纤维。这样的复合材料与结构，充分利用了碳纤维的轻质高强、玻璃纤维的相对低模高强的综合优势。

写在最后

上世纪四十年代，冯·卡门、钱学森等人撰写的《Toward New Horizons》（迈向新高度），阐明了“科学是掌握制空权的基础”观点，并把人类带入超声速飞行的时代。同样，科技变革体现在小小的撑杆上，也可能助力人类跳向更高的新天际。石墨烯等高性能纳米新材料的运用，也许会使撑杆跳高的成绩百尺竿头，更进一步。

“举杆冲刺、插杆起跳、杆上翻转、推杆落垫，运动员在空中划过一道美丽的弧线……”。一根撑杆蕴含着 “更高、更快、更强”的奥运精神，是速度、力量、技巧三者在运动员与撑杆间的完美结合。撑杆跳高运动既是对人类身体极限的挑战，也是对材料性能极限的挑战。

参考文献：

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[2] Boden BP. Catastrophic pole vaulting injuries increased during past decade. Am J Sports Med. 2012;40:1488-1494.

[3] 撑杆跳高技术进步与材料发展，于祥，张孔军，陈儒（2014）.

[4] Autonomous indication of mechanical damage in polymeric coatings. Li, W., Matthews, C. C., Yang, K., Odarczenko, M. T., White, S. R., & Sottos, N. R. 17 (2016).

[5] 王臻，戴英，嵇醒. 复合材料撑竿性能对撑竿跳高高度的影响. 力学与实践，2008 年 6 月.

[6] 魏德敏，张恒. 对撑杆力学性能及撑杆跳高高度影响因素的研究.力学与实践，2008 年 6 月.

[7] 于祥，张孔军，陈孺. 撑杆跳高技术进步与材料发展. 金属世界，2014 年第 3 期.

作者：王江涛、马特、宋宏伟（中国科学院力学研究所）

出品：科学大院

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